李旭峰，杨向飞，王英娇
随着我国经济社会迅猛增长，高速铁路市场化程度日渐强劲。截至年12月1日，铁路局集团公司先后多次对高速铁路票价进行浮动调整，为高速铁路票价优化研究提供了重要数据支撑。为了更好地把握高速铁路客运量与票价之间的调整关系，合理优化高速铁路票价，使其发挥最大的社会经济效益，在现有票价制定方法的基础上，引入差异化定价方法，根据旅客市场细分理论和客运产品等级划分，构建多阶段双层规划票价模型。第一阶段：基于客运市场旅客细分构建双层票价制定模型，上层规划制定最佳票价对策以实现企业自身的目标；下层规划以旅客在城际间各种运输方式竞合条件下广义出行费用最小为目标。第二阶段：考虑客运产品等级构建双层票价制定模型，上层规划以铁路运输企业利润最大化为目标；下层规划以旅客在各种高速铁路客运产品竞合条件下广义费用最小为目标。同时，采用基于灵敏度分析的启发式算法的求解步骤，以宝兰客运专线为例进行验证分析，得出相关结论。
高速铁路票价优化调整
高速铁路的差异化票价调整对策是分季节、分时段、分区段、分席别对票价进行调整，但很少涉及到针对客运市场旅客细分的票价调整对策。选取中国铁路西安局集团有限公司(以下简称“西安局集团公司”)宝兰客运专线(宝鸡南站—兰州西站)的宝鸡南—兰州西区段为例，对其高速铁路差异化定价票价优化调整情况进行统计分析。
宝鸡南—兰州西区段部分车次调价统计
结合西安局集团公司对高速铁路票价的优化调整，高速铁路票价调整主要体现在以下方面。
（1）就列车发到时间而言，对发到时间合理车次的票价调整分为上调和略微上调以及未进行调价3种，对出发时间较早或到达时间较晚车次票价的调整分为下调和略微下调以及未进行调价3种。
（2）就不同速度等级列车而言，对于在同一区段目标运行速度相同的列车，不对其进行区分，按照统一标准进行调价；对于在同一区段目标运行速度不同的列车，调价对策为仅对动车组列车票价进行调整，不对高速铁路动车组票价进行调整。
（3）就不同席位而言，在票价上调时，一等座票价的上调幅度较大，商务座和二等座的票价上调幅度较小；在票价下调时，一等座票价的下调幅度较小，商务座和二等座的票价下调幅度较大。
综上所述，目前对客运市场旅客进行准确的细分，并针对不同旅客进行差异化定价是未来高速铁路票价优化调整的一个重要改革方向。
高速铁路差异化定价双层规划模型构建
（1）客运市场旅客细分。依据市场细分理论可以对客运市场旅客从出行距离、出行目的、年龄、出行频率等方面进行细分。综合考虑各种运输市场细分依据后可以将不同的高速铁路旅客划分为商务型、公务型、通勤型、工学型、休闲型、潜在型旅客6大群体。
客运市场旅客细分
（2）高速铁路差异化定价双层规划模型构建。根据旅客市场细分理论构建第一阶段双层规划票价模型：上层规划以高速铁路运营企业的市场盈利达到最大化为目标函数；下层规划模型以某一种旅客选择不同类型运输方式的广义费用函数之和最小为目标函数。高速铁路的票价出现变化后会破坏原始客流均衡状态，使通道内客流在不同运输方式间重新进行分配，最终到达一个新的平衡状态。根据客运产品等级划分构建第二阶段双层规划票价模型。高速铁路票价调整涉及不同速度等级列车、同一列车的不同席位和不同的列车发到时间，也就是涉及不同的高速铁路客运产品。某类旅客选择的高速铁路客运产品不同，最终需要支付的票价也有所不同。因此，采用第一阶段优化调整后的票价作为不同种类旅客选择高速铁路客运产品的平均票价，构建第二阶段双层规划模型，从而进一步对高速铁路的票价进行优化调整。第二阶段上层规划模型以不同客运产品划分条件下高速铁路运营企业的总市场盈利达到最大化为目标函数；高速铁路旅客在选择不同等级高铁客运产品的过程中总是会选择广义费用最小的客运产品，从而使得高铁客流在不同等级高铁客运产品之间到达平衡状态，因而下层规划模型应以某一种旅客选择不同等级的高速铁路运输产品的广义费用函数之和最小为目标函数，以乘坐高速铁路的某一种旅客选择不同等级客运产品的人数之和与通道内选择高速铁路的该种旅客总客流量相等，以及客流量的非负约束为约束条件。
宝兰客运专线高速铁路差异化定价
宝兰客运专线是一条连接甘肃省兰州市与陕西省宝鸡市的高速铁路，是《中长期铁路网规划(年版)》中“八纵八横”高速铁路主通道之一“陆桥通道”的重要组成部分，是连接中国西北与中东部的铁路客运主通道，同时也是西北地区为数不多的参与高速铁路票价调整的高速铁路线路。因此，以宝兰客运专线为实例进行分析有助于今后高速铁路票价做进一步优化研究。
将相关数据带入多阶段双层规划模型，采用基于灵敏度分析的启发式算法，计算出不同类型旅客选择不同类型客运产品的最优票价，并在此基础上对计算结果进行处理，使最终票价取0.5的整数倍。
不同类型旅客选择不同等级客运产品的最优票价元
与现行高速铁路票价进行比较，多阶段双层规划模型计算出的票价调整对策更为详细，不同类型的旅客可以根据自身条件选择不同发到时间的车次和不同等级速度列车的不同席别，既有利于进一步提升高速铁路的运输能力和企业收益，也能更好地满足不同类型旅客的运输需求。一是高速铁路票价调整对策主要采取分高速铁路列车种类、时段和席别对票价进行调整，以宝鸡南—兰州西区段为例，通过对基于客运市场旅客细分的多阶段双层规划模型求解，得出不同类型旅客选择不同等级客运产品的最优票价，结果表明该模型可以对现行票价对策进行优化。二是考虑到高速铁路乘客的多样性和票价制定的复杂性，可以推出针对不同类型旅客的票价优惠对策：制定通勤型旅客专用的“通勤卡”，专为休闲型旅客打造旅游专列等特色车次，对于发到时分较早或较晚的车次实行更大幅度的票价浮动调整以吸引更多的潜在型旅客乘坐等。三是由于我国东南沿海地区和内陆地区的经济存在一定差距，未来可以针对不同经济区域进行更加详尽科学的高速铁路差异化定价研究，以进一步完善我国高速铁路定价机制。
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